CATIA空間曲面類零件建模實例：圓柱齒輪

    漸開線圓柱齒輪是最常用的傳動件。漸開線圓柱齒輪輪齒的齒廓曲線為漸開線。

    漸開線的方程式可用直角坐標方程式和極坐標方程式表示，在這里應用于齒輪實體建模的過程中，使用極坐標方程式表示比較方便。

    漸開線的極坐標方程式為

    根據此方程式便可以進行漸開線齒廓曲線草圖的繪制及漸開線圓柱齒輪造,設計（具體計算可查閱《機械設計手冊》漸開線函數表）。

在這里介紹模數為5mm、齒數為19的齒輪軸及相同模數、齒數為51的直齒圓柱齒輪的實體造型方法。

    成形的齒輪軸如圖8.119所示。其建模操作步驟如下：

圖8.119  齒輪軸

1．旋轉成形齒輪本體

（1）單擊如圖8.120所示的“File（文件）”下拉菜單，在其中選擇“New…（新建）”命令，在如圖8.121所示的對話框中選擇“Part（零件）”選項，進入零件設計模塊。

2）在模型樹上選擇xy平面，單擊（草圖繪制）工具，進入草圖繪制模塊。單擊輪廓工具欄中的（中心線）工具，畫水平中心線。單擊（折線）工具，以坐標原點為起點繪制草圖，雙擊鼠標左鍵完成草圖繪制，結果如圖8.122所示。單擊約束工具欄中的（約束）工具，標注尺寸，再雙擊尺寸線修改尺寸，結果如圖8.123所示。

圖8.122  繪制草圖

（3）草圖繪制完成后，單擊（退出）工具，退出草圖繪制模塊。單擊特征工具欄中的（旋轉成形）工具，系統顯示如圖8.124所示的預覽畫面，并在窗口中顯示如圖8.125所示的對話框。在對話框中設置“First angle（旋轉角度）”為360°，單擊“OK（確定）”按鈕，完成旋轉成形操作，結果如圖8.126所示。

圖8.123  修改尺寸

圖8.124  旋轉成形預覽畫面

圖8.125  “旋轉成形”對話框

2．漸開線齒形草圖繪制

（1）建立基準面1平行于zx平面。首先選擇模型樹中的zx坐標平面作為基準面，單擊參考元素工具欄中的（參考平面）工具，系統顯示如圖8.127所示的對話框，在“Offset（偏移距離）”文本框中輸入155mm，預覽畫面如圖8.128所示，單擊“OK（確定）”按鈕完成基準面1的偏移，結果如圖8.129所示。

（2）在模型樹中選擇基準面1作為繪圖平面，單擊（草圖繪制）工具，進入草圖繪制模塊。單擊輪廓工具欄中的（中心線）工具，畫水平、垂直中心線。在如圖8.130所示的草圖繪制工具欄中，單擊（幾何模式）工具。單擊輪廓工具欄中的（圓）工具畫基圓、分度圓。單擊約束工具欄中的（約束）工具，標注尺寸，再雙擊尺寸線修改尺寸，結果如圖8.131所示。

（3）在草圖繪制工具欄中，單擊（建構模式）工具。單擊輪廓工具欄中的（圓）工具畫齒根圓、齒頂圓。單擊約束工具欄中的（約束）工具，標注尺寸，結果如圖8.132所示。

圖8.130  草圖繪制工具欄

圖8.131  畫基圓、分度圓

圖8.132  畫齒根圓、齒頂圓

（4）單擊輪廓工具欄中的（樣條曲線）工具，用描點法畫曲線，如圖8.133所示。為了便于觀察，單擊輪廓工具欄中的（中心線）工具，將各點與坐標原點連線"單擊約束工具欄中的（約束）工具，標注各點與水平軸的夾角（將極角增大90°，成為與水平軸的夾角）及線段的長度尺寸，按各點的極坐標值修改尺寸，結果如圖8.134所示。

（5）單擊輪廓工具欄中的（中心線）工具，過坐標原點畫一條直線作為漸開線齒廓的對稱中心線，單擊約束工具欄中的（ナ）工具，標注直線與垂直軸的夾角，再修改尺寸，確定漸開線齒廓的對稱中心線位置，結果如圖8.135所示。

（6）單擊操作工具欄中的（鏡像）工具，用鼠標選擇用描點法畫成的漸開線ハ擼并選擇對稱中心線，形成如圖8.136所示的漸開線齒廓形狀。單擊輪廓工具欄中的（直線）工具，將坐標原點與基圓上的點連線，形成小齒輪齒廓的直線部分，如圖8.137所示。

（7）單擊操作工具欄中的（剪切）工具，單擊如圖8.138所示的直線上部欲保留部分1處及齒根圓上欲保留部分2處，選定的邊線以高反差的顏色顯示，并自動刪除多余部分。單擊如圖8.139所示的漸開線上部欲保留部分1處及齒頂圓上欲保留部分3處，多余部分線條便被自動刪除。用同樣的方法完成其它位置草圖的修剪，最后形成的齒形如圖8.140所示。